资料介绍
二逻辑代数2
2. 逻辑代数2
2.8逻辑函数的标准形式
积项(与项):逻辑变量只进行与运算。
和项(或项):逻辑变量只进行或运算。
最小项:
逻辑函数表达式中包含全部输入变量的积项称为最小项。在最小项中,每个输入
变量以原变量或反变量的出现,且仅出现一次。
逻辑函数输入变量的所有组态均对应一最小项。并表示为:mi。
m表示最小项,i为其编号,值为对应十进数值。
n变量函数有2n个最小项。
输入变量的所有组态中必有且只有一组态使该积项为1,其它组态均使该积项为
0,故称之最小项。
例三变量最小项表。
任一逻辑函数均可变换为唯一的最小项之和表达式,称之为标准与-或表达式。
• 由原表达式转换标准与-或表达式:
(在积项中添所缺变量的原与反之和,再利用乘分配)
• 由真值表转换标准与-或表达式:
(将变量取值使函数值为1所对应最小项求和)
|X Y Z |F F |
|0 0 0 |1 0 |
|0 0 1 |0 1 |
|0 1 0 |1 0 |
|0 1 1 |0 1 |
|1 0 0 |0 1 |
|1 0 1 |1 0 |
|1 1 0 |0 1 |
|1 1 1