《傅立叶分析和偏微分方程》

《傅立叶分析和偏微分方程》(Fourier Analysis and Partial Differential Equations )(R. Iorio)英文版[DJVU]

书名： Fourier Analysis and Partial Differential Equations
中译名： 傅立叶分析和偏微分方程
作者： R.Iorio
世图书号： 7-5062-6556-7
原版书号： 0-521-62116-X
定价： ¥78.00 元
原出版社： Cambridge
原版出版年代： 2001
世图影印年代： 2005.05

扫描分辨率: 600 dpi, 213 Scans
djvu 阅读器：http://windjview.sourceforge.net/

在偏微分方程的理论研究中，调和分析是非常重要的工具之一。目前许多重要结果的取得都离不开对调和分析工具的巧妙运用。而傅立叶分析则是调和分析的核心内容。本书系统介绍了傅立叶级数，周期分布，周期索伯列夫空间等概念。在周期索伯列夫空间的框架下，作者详细介绍了KdV方程，薛定谔方程，波动方程，热方程，以及线性非线性周期边值问题的适定性等内容。这是一本内容完备，自封的基础性教材，概念准确，叙述清晰。
要目：（一）傅立叶级数和周期分布：预备知识；傅立叶级数基本理论；周期分布和索伯列夫空间。（二）偏微分方程的应用：线性方程；非线性发展方程；KdV方程。（三）非周期问题：分布、傅立叶转换和线性方程。
读者对象：数学专业高年级本科生，研究生，数学工作者

目录:

Preface
Part One: Fourier Series and Periodic Distributions
1 Preliminaries
1.1 Basic Definitions and Examples
1.2 Classification into Types
1.3 Boundary and/or Initial Value Problems
1.4 Separation of Variables: Heat Flow in a Bar
1.5 The Schrodinger and the Wave Equations
1.6 The Dirichlet Problem in the Unit Circle
1.7 Maximum Principles and Uniqueness
2 Fourier Series: Basic Theory
2.1 Spaces of Periodic Functions and Sequences
2.2 The Fourier Transform
2.3 Geometric Interpretation
2.4 Decay and Differentiability
2.5 The Inversion Formula: Pointwise Convergence
2.6 Periodic Heat Flow
2.7 Approximate Identities and Summability
2.8 Cesaro Summability
3 Periodic Distributions and Sobolev Spaces
3.1 C Peiodic Funcitons
3.2 Perodic Distributions
3.3 Topological Remakes
3.4 Fourier Series in
3.5 The Convolution in
3.6 Sobolev Spaces
Part Two:Applications to Partial Dfferential Equations
4 Linear Equations
5 Nonlinear Evolution Equations
6 The Korteweg-de Vries Equation
7 Distributions,Fourier Transform and Linear Equations
8 KdV,BO and Friends
Appendix A Tools from the Theory of ODEs
Appendix B Commutator Estimates
Bibliography
Index