利用史密斯圆图辅助求解阻抗匹配网络

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利 用 史密斯 圆图辅 助求 解 ――　

任 立 君　

柳 益　

借 助史密 斯 圆 图可 以 用 图解法 求 出一 个 阻抗 的　

馈线 阻抗 Ｗ ＝７ ５，求解其 匹配网络 （ 图 ２中 ｚ点） 。 　 解： 　 ａ ． 用７ ５ 　 Ｑ进行归一化 ： 　 ｚ ＝ ０ ． ３ ４ ６ ７ － ｊ １ ． ７ ３ ３ ３ 　
ｂ． 求过点 ｚ 的ｒ 圆与归一化阻抗 一导 纳圆交点的　

匹配 网络 ，但 由于 受 圆图精 度限制 ，其 准确性 一般　
不高 。但 用 圆 图作 为辅 助的 方法 ，可 以较 方便地 解　 决天 馈 匹配 网的计 算 问题 。 　 首 先 ，把负载 （ 天线 ）阻抗 Ｚ ＝Ｒ＋ ｊ Ｘ 用馈线阻　 抗 Ｗ 进行 归一化 ，归一化 的阻抗 用小 写字母表示 ： 　 ｚ ＝ Ｚ ／ Ｗ＝ｒ ＋ ｊ Ｘ。然后 ，画出 圆图中的两个重要圆周 ， 　 即 归一化 阻抗 一导 纲 圆和 圆图中 ｒ 、圆族 中 ｒ ＝１的　 圆 ，这 两个 圆是对 圆 图中心 对称 的。如 图 １所 示 。 　

ｘ 值：ｘ － ＝ ￣ ｘ ／ ｒ （ １ 一 ｒ １ ＝ ０ ． ４ ７ ５ ９ 　
Ｃ ． 选第一个交点 ： 　

Ｘ ２ ＝ － ０ ． ４ ７ ５ ９ 　

Ａ 　 ｘ ＝Ｘ Ｉ － Ｘ ＝０ ． ４ ７ ５ ９ 一（ －１ ． ７ ３ ３ ３ ）＝ ２ ． ２ ０ ９ ２ 　 Ｘ ＝Ａ 　 ｘ Ｗ＝１ ６ ５ ． ７ ＝ ＝ ＞ Ｌ ＝ ４ ３ ． ７ 　 ｌ ａ Ｈ （ 串臂电感 ） 　 ｄ． 求 交点对称 点即交 点阻抗 的导 纳值 ： 　

Ｘ 　 ｌ ＝ 一 ４ （ １ 一 ｒ ） ／ ｒ ＝ － ４ ｏ 一 ０ ． ３ ４ ６ ７ ） ／ ０ ． ３ ４ ６ ７ 　
＝一 １ ．