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RS纠错码在图文电视数据广播中的应用

资料介绍
RS纠错码在图文电视数据广播中的应用RS 纠错码在图文电视数据广播中的应用

文靖 本文作者文靖先生 广播电影电视部广播科学研究院图文中心总工程师 高工 教授级

Reed-Solomon 以下称 RS 码 是性能优良的纠错码 在线性分组码中它的 纠错能力和编码效率是最高的 例如日本的 BEST 纠错码是(272 190)大数逻辑 码 可以纠 8 个错误比特 编码效率是 69% 利用 82b 的冗余; 只纠正 8b 错误 如果利用 GF(26)域上的 RS(224 200)码则可以纠正 12B 的错误 一个符号为 8b 效率可达 89% 广播科学研究院对多种 RS 码进行了实验 其中包括 GF(26)域中的(56 48 4) 它能在 56 个符号(共 42B 纯信息 36B)纠正 4 个符号的错误 每个符号 6b 编码效率 85.7% GF(28)域中的(40 32 4) (40 28 6) (44 36 4) (44 22 6)...等码



RS 码的代数原理简述

1. 有限域

RS 码的编码 下

解码过程全部是在伽洛华(Galois)域进行的

下面简单介绍一

代数理论中对具有有限个元素的域

有限域

是这样定义的:

F 为一个非空集合 若在 F 中定义了加法和乘法两种运算 且满足如下条件: (1) F 中的元素对于加法具有封闭性 且满足交换律 其加法恒元记为 0;

(2) F 中的非零元素对于乘法具有封闭性 且满足交换律 其加乘恒元记为 1; (3) 加法和乘法之间的分配率成立; 则称 F 是一个有限域 显然 集合{0 的有限域 GF(2) 也叫伽洛华域 具有 m 个元素的有限域记做 GF(m) 它是一个有两个元素

1}对于模 2 加和模 2 乘满足上述条件

现在研究一下

GF(2)上的多项式 P(x)=x6+x+1

它有如下性质:

(1) 在 GF(2)上 方程 P(x
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