混叠频率计算器

摘要：本应用笔记提供一种快速、容易使用的工具，用来确定镜像信号的真实位置和重叠频率的位置，以及典型频谱中的谐波频率。所得数据用于分析模/数转换器(ADC)和数/模转换器(DAC)的动态特性。这个计算工具基于Excel表，可通过应用笔记中提供的链接下载。
混叠频率计算器
May 18, 2006

摘要：本应用笔记提供一种快速、容易使用的工具，用来确定镜像信号的真实位置和重叠频率的位置，以及典型频谱中的谐波频率。所
得数据用于分析模/ 数转换器(ADC) 和数/ 模转换器(DAC) 的动态特性。这个计算工具基于Excel表，可通过应用笔记中提供的链接下载。

这个基于Excel 、简单易用的重叠频率计算器提供了一种在数据采样系统的第一奈奎斯特频带中定位基波谐波的快速方法。此计算器与
采样过程无关，系统可以工作在奈奎斯特采样、过采样或欠采样。这个工具对于确定ADC 、DAC 在第一奈奎斯特频带中的重叠频谱非常
有用。

本应用笔记讨论了计算第一奈奎斯特频带中混叠频率的方法，包括重叠频率计算器的详细使用说明。另外，为了增进理解，文中简要讨
论了数据采样系统或特定数据转换器中混叠频率和奈奎斯特频率的概念。
混叠频率和奈奎斯特频率
众所周知，数据采样系统中存在频率混叠现象，当一个信号以低于奈奎斯特频率的时钟采样时将会发生频率混叠，这里的奈奎斯特频率
是２倍的信号频带带宽。现实世界中的信号频谱都包含基波谐波，以及频带内、外的噪声。系统固有的非线性和采样过程的非线性会在
输出波形中产生基波的谐波成分。所有高于fSAMP/2的高次谐波，fSAMP为采样频率，混叠频率将会进入第一奈奎斯特频
带( 图1a 、1b ) 。




图1a. 时域中的混叠现象
图1b. 频域中的混叠现象

离散时域信号的快速傅立叶变换(FFT) 频谱可以划分到无穷多个fSAMP/2频带，即奈奎斯特频带。DC与fSAMP/2之间的频谱是第一奈奎
斯特频带。频谱分量在不同的奈奎斯特频带重复。注意：偶次奈奎斯特频带是奇次奈奎斯特频带的镜像( 图2) 。




图2. 多个奈奎斯特频带示意图
ADC 与DAC 的频率混叠
ADC 中的混叠是由输入级模拟信号的采样/保