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二阶有源RC低通滤波器的分析

资料介绍
二阶有源RC低通滤波器的分析

二阶有源RC低通滤波器的分析(拉氏变换法)

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如上图所示为一个简单的二阶有源RC低通滤波器,下面分析我仍然用拉氏变换的方法来
分析其低通滤波特性
 
利用放大器的虚短和虚短特性来分析电路
即从电流上看,放大器的输入和输出端为断路特性
从电压上看,放大器的输入和输出端为短路特性
 
可以对B点列出节点电流方程式:
IR1=IC1+IC2
即:(Ui-UB)/R1=UA/(1/SC2)+UB/(1/SC1)
............................(1)
 
利用虚断特性,可知UA为UO在RA上的分压,可列出方程(2)
UA=RAUO/(RA+RB)...................(2)
同时,利用虚短特性来看,又可知UA为UB在R2上的分压,可列出方程(3)
UB=UA(R2+1/SC2)/(1/SC2).............(3)
 
将方程1,2,3联合成方程组,可以得出传输函数:
H(S)=UO(S)/Ui(S)
        =1/(... ...)
省略号为一个很麻烦的s 的一元二次方程组
将上式中的s用jw代替。可得到
H(jw)=UO(jw)/Ui(jw)
        =1/(... ...)
此时计算|H(jw)|比较繁琐,可以利用MATLAB计算出|H(jw)|,并可以画出其幅频
特性曲线,可以看出其幅频特性曲线是比一阶RC低通滤波器的幅频特性曲线更陡的曲
线,即其低通滤波特性更好
(Ui-UB)/R1=UA/(1/SC2)+UB/(1/SC1)中的UB是否
应该为UB-Uo
二阶有源RC低通滤波器的分析
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