北邮 课件\下册讲稿(杨鸿文)\LN8-20070417.pdf

北邮 课件\下册讲稿(杨鸿文)\LN8-20070417.pdf
04104-106通信原理II第八讲


April 17, 2007



1 编码问题
线 性 分 组 码 是 分 组 码 的 一 种 。 就 一 般 来 说 ， 任 何 一 种 将k 比 特 信 息u映 射
到n比特码字c 的做法就是一种编码设计，比如将00、01、10、11 分别映射
到1110、1011 、0100 、1001 就构成了一种(4,2)分组码。
对于任意的(n,k)分组码，实现编码器的一种通用方法是查表法：用一个存
储器存储所有2k 个码字，设计地址线宽是k bit，数据线宽是nbit。然后用u作为
地址线来读存储器。这种方法需要的存储量随k 指数增长，是2k × nbit。
采用线性分组码时，编码器是向量和矩阵相乘：c = uG。特别对于系统
码，c = (u, p) = u(I, Q)，只需要实现矩阵乘法uQ。实现这样的乘法需要的是
一些异或门，门数不超过k (n k )个，硬件复杂度大大低于查表法。


2 译码
发送某个码字c = (cn1 , cn2 , , c0 ) ∈ C ，经过BSC信道后成为y。信道可能
会使c中的某些比特出错。如果某个比特发生错误，相当于这个比特加上了1。
因此信道输出可以写成
y=c+e (1)

其中的e = (en1 , en2 , , e0 )是错误图样。如果ei = 1就表示ci 发生了错误。
接收端看到的是y，它想知道的是c。因为接收端不知道e，所以发送的是什
么没有确定的答案。在收端看来