资料介绍
北邮 课件\下册讲稿(杨鸿文)\LN3-20070313.pdf 04104-106通信原理II第三讲
March 13, 2007
1 量化
连续随机变量X 的熵是无穷大，量化器把它映射到M 进制的离散随机变量Y ，
传输Y 最多只需要log2 M bits/symbol，如果Y 的这M 个量化电平不是等概出现
的话，还能更少。
对于通常的量化设计，如果已知X ，那么Y 就是确定的，但已知Y 并不能
确定X ，即I (X ; Y ) = H (Y ) < H (X )。因此Y 和X 之间的失真D必不为零。
给定D的情况下，理论上最好的量化器所需要的传输速率是R(D)（率失真函
数）。
对于一些具体的量化器，它的速率也是失真的函数。比如，若Y 均匀分布，
S
那么均匀量化器的量化信噪比是 N = M 2 。不妨假设信号功率S = E [X 2 ] =
√ √ q
1(即X 在[ 3, + 3]内均匀分布)。量化噪声Nq E [(Y X )2 ]就是均方失
真D。而传输速率R是每样值（即每符号）
√ log2 M bit，此情形下速率与失真的
函数关系是R(D) = log2 D，其曲线与图7.7.1类似。若要求D = 0，则R就
得无穷大（因为M 无限大）；如果允许D = 1的话，R = 0，说明不用传就可
以。这种方案是，无论Y 是多少，收端始终输出X = 0。
注意，信息论讲的是我们最好能做到什么程度（理论上的可能性）。7.9
我要上传