北邮 课件\上册讲稿(杨鸿文)\LN26-061214.pdf

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Lecture Notes for 04116~04118 #26 2006/12/14




信号空间
一 向量空间回顾
若 e1 e N 是 N 个线性不相关（线性独立）的向量，则它们的任意线性组合构成的向量
的集合叫做 e1 e N 张成的线性向量空间，即 Ω = { v : v = w1e1 + w2e2 + + wN e N , wi ∈ R} 。
以下假设这些基向量满足正交和归一化的要求，此时称 e1 e N 为归一化正交基。归一化和
正交这两点合起来也可以称为正则（orthonormal）。
N
若 v ∈ Ω ，则 v = ∑we
i =1
i i 。其长度（范数）是 v = w12 + + wN
2