北邮 课件\上册讲稿(杨鸿文)\LN16-061102.pdf

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Lecture Notes for 04116~04118 #16 2006/11/02



误码率问题

一 ERFC 函数
互补误差函数 erfc(x)是一个标准函数，对本课非常重要。对高斯分布求概率时会遇到这
个函数。它的定义是
2 ∞
erfc ( x ) ∫ e t dt = 1 erf ( x ) ，for ∞ < x < ∞
2


π x

其中的 erf(x)称为误差函数。可以这样来理解它，若随机变量 z ~ N ( 0,1 2 ) ， x > 0 ，则互

补误差函数就是 Fig 1 所示的两个尾部的概率 P z > x 。 ( )




Fig 1 erfc 函数和 erf 函数的意义

许多求解误码率的问题可归结为求概率 P ( u > a ) 或 P ( u < a ) 的问题，其中 a > 0 ，随机

(
变量 u ~ N 0, σ