北邮 课件\上册讲稿(杨鸿文)\LN7-060928.pdf

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Lecture Notes for 04116~04118 #7 2006/9/28



随机过程

一 随机过程
1. 随机过程的描述
(1)随机过程可以理解为许多随机变量 X，为了区分这些随机变量，我们将其标记成 X t 或
X ( t ) 。这些随机变量的个数和实数一样多。t 对应到时间，它们就是一个过程。即对任
意一个时间 t， X ( t ) 就是一个随机变量
(2)随机过程也可以理解为：样本空间 的每个元素是一个波形（函数）。

因为随机过程是无限个随机变量，所以需要任意 N 维分布才能完全描述其分布特性。大部
分情况下，我们只涉及到二维分布。

定义：随机过程的自相关函数定义为
RX ( t , t + τ ) = E X * (t ) X (t + τ )
定义：任意随机过程 X ( t ) 的平均功率定义为样本功率的数学期望。

PX = E
2
x ( t ) = E X (t ) 2 = R (t, t )
X


2. 平稳性与遍历性
数学上对宽平稳、严平稳都有明确的定义。宽平稳是说多维分布独