北邮 课件\上册讲稿(杨鸿文)\LN6-060925.pdf

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Lecture Notes 6 2004/9/06



Equation Chapter 1 Section 1随机问题
随机性表示事物有多种可能性。对于这样的事情，我们是通过可能性（Probability）和期望
（Expectation）来把握的。本章谈论这方面的一些数学工具。

一 概率空间

{, F , P} ： 是所有样本的集合，随机事件是一些样本的集合，F 是所有可以谈论概率的
事件的集合，概率 P : F → [ 0,1] 是定义在 F 上的函数（就是说，对每一个可以谈论概率的
事件，我们给它对应了一个数，这个数叫概率）
，此函数满足可加性：即对于不相交的 A1 、
A2 有 P ( A1 ∪ A2 ) = P ( A1 ) + P ( A2 ) ，另外 P ( ) = 1 。

二 数学期望

1 N
E [ X ] = ∑ xP ( X = x ) = lim ∑ xi 离散随机变量
N →∞ N
x∈ i =1
∞ N