北邮 课件\上册讲稿(杨鸿文)\LN5-060925.pdf

北邮 课件\上册讲稿(杨鸿文)\LN5-060925.pdf
Lecture Notes for 04116~04118 #5 2006/9/25



线性系统（续）

一 Hilbert 变换
1. 定义
Hilbert 变换是对实信号 x ( t ) 定义的一种变换，变换结果记为 x
( t ) 。其实质是实信号移
相 90 度，即正频率分量的相位后移 90 度，负频率分量的相位前移 90 度。Hilbert 变换器其
j f >0 1
实就是一个线性系统，其传递函数为 H ( f ) = ，冲激响应为 h ( t ) = 。
j f <0 πt




注：对一个信号实现了移相 90 度，也就等于实现了 1/4 周期的时延。若频率越低则时延也
越大。当频率趋于 0 时，这个时延也将趋于无限大。因此，对于 0 频或者极低的频率，
Hilbert 变换没有实际意义。

2. 性质
(1) 连续两次变换就是反相
变换一次