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模糊信息处理2

资料介绍
模糊信息处理2
第2章
模糊聚类分析
§2.1 模糊矩阵
定义1 设R = (rij)m×n,若0≤rij≤1,则称R为模糊
矩阵. 当rij只取0或1时,称R为布尔(Boole)矩阵. 当
模糊方阵R = (rij)n×n的对角线上的元素rii都为1时,称
R为模糊自反矩阵.
定义2 设A=(aij)m×n,B=(bij)m×n都是模糊矩阵,
相等:A = B aij = bij;
包含:A≤B aij≤bij;
并:A∪B = (aij∨bij)m×n;
交:A∩B = (aij∧bij)m×n;
余:Ac = (1- aij)m×n.
模糊矩阵的并、交、余运算性质
幂等律:A∪A = A,A∩A = A;
交换律:A∪B = B∪A,A∩B = B∩A;
结合律:(A∪B)∪C = A∪(B∪C),
(A∩B)∩C = A∩(B∩C);
吸收律:A∪(A∩B) = A,A∩(A∪B) = A;
分配律:(A∪B)∩C = (A∩C )∪(B∩C);
(A∩B)∪C = (A∪C )∩(B∪C);
0-1律: A∪O = A,A∩O = O;
1 ... 1
A∪E = E,A∩E = A;
E = M M
还原律:(A ) = A;
c c
1 ... 1
对偶律: (A∪B)c =Ac∩Bc, (A∩B)c =Ac∪Bc.
……
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