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电子信息和通信论文
基于小波变换的谐波检测法
1 引言
电网谐波污染是电力系统中的一大公害。以傅里叶级数理论为基础的传统谐波分析
方法和测量仪器都缺乏时间局部化特性，因此不能满足突变的和时变的非平稳谐波检测
与时频分析的需要，1994年我国颁布的《电能质量 公用电网谐波》国家标准也不适用于
暂态现象和短时间谐波的情况。短时间谐波的检测一直是一大难点。本文提出了基于小
波变换的谐波分析新方法。文中首先论述了基于小波变换的谐波有效值及谐波畸变率的
测量方法。然后提出并论述了基于差拍选频和子带滤波的谐波分析方法。最后提出一种
新的同步检测法，用于电压闪变信号的检测与谐波分析。
2 小波多分辨率信号分解及其实现方法
采用正交小波变换时，任意信号(x)t∈L2(R)可用多分辨率分解公式表示为[1]：
分解系数Cj(k)和dj(k)分别为离散平滑近似信号和离散细节信号，其递推计算公式
如下：
式中h0(k)和h1(k)分别为低通数字滤波器和高通数字滤波器的单位取样响应。取h1
(k)=(-
1)kh0(k)，它们构成正交镜像对称滤波器组。Cj+1(k)和dj+1(k)分别是Cj(k)和h0(-
k)和h1(-
k)卷积后二抽取得到的信号序列，所以小波多分辨率信号分解可用多抽样率子带滤波器
组来实现。
若x(t)是周期T的电压信号，其有效值为[2]：
cJ(k)的均方根值可表示输入信号x(t)中的低频正弦分量(或基波)有效值，由CJ(k)
可重构低频(或基波)信号，dj(k)的均方根值可表示尺度j子频带中的正弦分量有效值，
由dj(k)可重
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