傅里叶变换的性质 卷积定理

傅里叶变换的性质 卷积定理
信号与系统

陆建华
清华大学电子工程系
2004年春季学期
 第三章 傅里叶变换


§3.7 傅立叶变换的基本性质
研究傅立叶变换的目的及意义：

(1) f(t)在时域发生变化时，相应频域如何改变，或反之

(2) 已知某些 F [ f ( t )] = F (ω ) ，求其它F [ f ( t )] 可简化。

本节共讲傅立叶变换的八个性质，相关内容建议温
习书中相关章节、加深印象。

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清华大学电子工程系 陆建华
 §3.7 傅立叶变换的基本性质


(一) 对称性Symmetry

若 F [ f (t )] = F (ω )

则 F [F (t )] = 2πf (ω )
1 ∞
证明： f (t ) =
2π ∫
∞
F (ω )e jωt dω