资料介绍
时移定理信号与系统习题讨论
1. 左移右移与时移定理
2. 数字通信系统中的升
余弦滚降滤波
信号与系统习题讨论
第一个问题
左移右移与时移定理
问题的出现
信号与系统习题讨论
求函数的拉氏变换
f (t ) = (t + 1)u (t + 1)
如果直接套用公式
1 1 s
F(s) = L[ f (t )] = 2 + e
s s
结果是发散的！
问题的分析
信号与系统习题讨论
f(t)是tu(t)向左平移一个单位时间后的结果
单边拉氏变化只研究t≥0的时间函数，因此不能
简单搬用时移定理
左移右移对时移定理的约束
t≥0，在[-t0,0]内有f(t)=0
t≤0，在[0,-t0]内有f(t)=0
约束条件的证明
信号与系统习题讨论
假设 L[ f (t )] = F ( s )
∞
则有 L[ f (t t 0 )] = ∫0 f (t t 0 )e st dt
令 t t0 = τ
∞
可得 L[ f (t t 0 )] = ∫t f (τ )e
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