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傅里叶变换的特性分析

资料介绍
傅里叶变换的特性分析
第三章 傅里叶变换


§3.7 傅立叶变换的基本性质
研究傅立叶变换的目的及意义:
(1) f(t)在时域发生变化时,相应频域如何改变,或反之

(2) 已知某些 F [ f ( t )] = F (ω ) ,求其它F [ f ( t )] 可简化。

(一) 对称性Symmetry

若 F [ f (t )] = F (ω ) 则 F [F (t )] = 2πf (ω )

若 f (t )为偶函数,F [F (t )] = 2πf (ω )
2

清华大学 电子工程系 陆建华
§3.7 傅立叶变换的基本性质


(二) 线性Linearity

若 F [ f i (t )] = Fi (ω ) (i = 1,2, L , n)

n n
则 F ∑ ai f i (t ) = ∑ ai Fi (ω )
i =1 i =1

(三) 奇偶虚实(Odd-Even, Imaginary-Real)

类似于傅立叶级数中研究奇偶性,它与虚实又有关系。

以下着重研究f(t)为实的情况。
……
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