资料介绍
数与编码
§1.2 计算机中数的表示方法与编码
1. 进位计数制
在计算机系统中，采用的是二进制计数，而在日常生活中，我们熟知的是十进制计
数，我们首先介绍进位计数的有关概念。
⒈十进制计数
大约公元400年，印度人发明了十进制计数，这可能与我们的手指有关。
公元800年，阿拉伯人开始使用十进制计数，后来又传入欧洲，十进制计数有以下特点
：
1. 有十个相互独立的数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
2. 逢十进一；
3. 权为10n
任一十进制数：N=αn-1αn-2┅α1α0.α-1α-2┅α-m
N=αn-1·10n-1+αn-2·10n-2+ ┅ +α1·101+α0·100+
α-1·10-1+α-2·10-2+ ┅ +α-m·10-m
⒉ 二进制计数(用B表示)
计算机中普遍采用二机制计数，其特点为：
1. 有两个独立的数字：0 和 1 ；
2. 逢二进一；
3. 权为2n；
任一二进制数： N=αn-1αn-2 …α1α0.α-1α-2 …α-m
N=αn-1·2n-1+αn-2·2n-2+ … +α1·21+α0·20+
α-1·2-1+α-2·2-2+ … +α-m·2-m
如：11111111.1=1·27+1·26+1·25+1·24+1·23+1·22+1·21+1·20+1·2-1
=128+64+32+16+8+4+2+1+0.5=255.5
⒊ 十六进制计数(用H表示)
特点: 十六个独立的数字:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E
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