RC有源滤波器的快速设计

RC有源滤波器的快速设计第 7 节 RC 有源滤波器的快速设计 [学习要求]
掌握低通、高通、带通、带阻等最基本的二阶 RC 有源滤波器的快速设

计方法与性能参数的测试技术。

[重点与难点]
重点：二阶 RC 有源滤波器的快速设计方法。 难点：二阶 RC 滤波器的传输函数。

[理论内容]
一、滤波器的传输函数与性能参数
由 RC 元件与运算放大器组成的滤波器称为 RC 有源滤波器，其功能是让一定频率 范围内的信号通过， 抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。 因受运算放大器带宽限制， 这类滤波器仅适用于低频范围。根据频率范围可将其分为低通、高通、带通与带阻等四 种滤波器，它们的幅频特性如图所示。具有理想特性的滤波器是很难实现的，只能用实际
特性去逼近理想的。常用的逼近方法是巴特沃斯 (butterwoth) 最大平坦响应和切比雪夫 (chebyshex)等波动响应。在不允许带内有波动时，用巴特沃斯响应较好。如果给定带内所允 许的纹波差，则用切比雪夫响应较好。

二、二阶 RC 滤波器的传输函数
二阶 RC 滤波器的传输函数如表 1 所示。 其常用电路有电压控制电压源(VCVS)电路 和无限增益多路反馈(MFB)电路。图(a)所示电路为压控电压源电路，其中运放为同相输 入，输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源，故称电压控制电压源电 路。其优点是电路性能稳定、增益容易调节。图(b)所示电路为无限增益多路反馈电路， 其中运放为反相输入，输出端通过 C1、R2 形成两条反馈支路，故称无限增益多路反馈 电路。其优点是电路有倒相作用，使用元件较少，但增益调节对其性能参数会有影响，

故应用范围比 VCVS 电路要小。

表 1 二阶 RC 滤波器的传输函数 类 型 传 输 函 数 性 能 参 数

低 通

A(s ) = s2 +
A(s ) = s2 +

AV ω c

2

ωc