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过孔附加电容的计算

资料介绍
过孔附加电容的计算过孔附加电容的计算
赵吉祥 毛军发
上海交通大学电子工程系 邮编 200030

摘 要 基于 DDM CM 理论 获得了过孔附加电容的解析式 并同已发表的文献作了比较 结 果比较合理 关键词 过孔的附加电容 DDM CM 理论

1

引 言
随着电子技术的不断发展以及亚微米和深亚微米工艺在集成电路设计中的使用 芯片的集

成度变的愈来愈高 这种密度的提高不仅体现在平面上 同时也体现在体积上 在这样的高密 度芯片中 层于层之间的联系主要是通过过孔来连接的 密度的增加 用的过孔就多 同时 由于芯片中信号速度的提高 那么 过孔的附加电容和电感就不能忽略 在分析芯片的电特性 时就必须考虑 人们对过孔的研究已经有不少的工作 [1]-[3] 然而 在等效电路的参数中 以前的工作只给 出了电感的解析表达式 而电容只能以数值方法来计算得到 这是不方便的 为此 在本文中 我们用 DDM CM (the Domain Decomposition Method for Conformal Modules) 方法来获得电容的 解析表达式 并且同以前文献中的结果进行比较 显示我们的结果还是比较正确 简洁的

2 用 DDM-CM 完成附加电容的提取
考虑自由空间中的过孔 其结构如图 1 所示 两传输线的长度分别为 l1 和 l2 于接地板 它们的高度分别为 h1 和 h2 并且假定 l1 = l2 = l 图就变换成了图 2 宽度为 w 相对

为了简化分析 不失一般性 我们假定导体的厚度为 0 CM 理论

假定介质是均匀的 考虑四边形 Q := { Z1 Z2 Z 3Z 4} 应用 DDM 它的保角模为[4]

m(Q ) =

l1 l 2 + + h1 h2
315

1

w Z1

l1

l2

h1
Z2

Z4
via

h2
Z3

图 1 过孔的结构及参数

l1 + l……
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