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电路基础(穷,卖东西)

资料介绍
RC一阶电路
9 RC一阶电路(动态特性 频率响应)


一个电阻和一个电容串联起来的RC电路看起来是很简单的电路。实际上其中的现象已经
相当复杂,这些现象涉及到的概念和分析方法,是电子电路中随处要用到的,务必仔细
领悟。
 
9.1 零输入响应
 
1.电容上电压的过渡过程
先从数学上最简单的情形来看RC电路的特性。在图9.1
中,描述了问题的物理模型。假定RC电路接在一个电压值为V的直流电源上很长的时间了
,电容上的电压已与电源相等(关于充电的过程在后面讲解),在某时刻t
0突然将电阻左端S接地,此后电容上的电压会怎么变化呢?应该是进入了图中表示的放
电状态。理论分析时,将时刻t
0取作时间的零点。数学上要解一个满足初值条件的微分方程。
[pic]
看放电的电路图,设电容上的电压为v C,则电路中电流 [pic],
依据KVL定律,建立电路方程:
[pic]
初值条件是 [pic]
像上面电路方程这样右边等于零的微分方程称为齐次方程。
设其解是一个指数函数: [pic]
K和S是待定常数。
代入齐次方程得 [pic]
约去相同部分得 [pic]
于是 [pic]
齐次方程通解 [pic]
还有一个待定常数K要由初值条件来定: [pic]
最后得到: [pic]
在上式中,引入记号[pic],这是一个由电路元件参数决定的参数,称为时间常数。
它有什么物理意义呢?
在时间t = τ 处, [pic]
时间常数 τ是电容上电压下降到初始值的1/e=36.8% 经历的时间。
当t =
标签:一阶电路
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