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深入理解通信信号的必读之作:论频谱中负频率成分的物理意义(陈...

资料介绍
论频谱中负频率成分的物理意义(简
论频谱中负频率成分的物理意义
陈怀琛 方海燕(
西安电子科技大学,西安,陕西,710071
电子邮址:hchchen@xidian.edu.cn,hyfang@xidian.edu.cn,电话;(029)88202988

0.引言
在对任何信号进行傅立叶分析时,得出的频谱为复数,且其频率范围将从-
∞~∞。对于负频率以及该范围的频谱,应当如何理解?它有没有物理意义?是一个还缺乏讨
论,因而没有统一看法的问题,本文将对此进行讨论。
1.负频率与复信号
频率 f
的原始定义是每秒出现的次数,可用以衡量机械运动、电信号、乃至任何事件重复出现
的频度,这当然不存在有“负”的概念。当用频率描述圆周运动时(即进入了二维信号平
面),产生了“角频率ω”的概念,从机械旋转运动出发,[pic]定义为角速度,对于周期
运动,角速度也就是角频率。通常θ以反时针为正,因此转动的正频率是反时针旋转角速
度,负频率就是顺时针旋转角速度。正、负号是非常自然形成的,没有物理意义的有无
问题。
电的单位向量(电压或电流)围绕原点的转动,可以用[pic]表示,这是在电路中都
清楚的。θ的正负所代表的物理意义从未有什么争议,它的导数[pic]的物理意义不言自

明,取正取负都不影响定义,为什么取负就会失去物理意义了呢?
在信号与系统课程中,为了简化问题,便于初学者掌握概念,开宗明义地把研究范围
限定于实信号f(t),也就是在电压旋转向量[pic]中,只研究它在实平面或虚平面上的一
个投影sin(ωt)或cos(ωt),研究复信号[pi……
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