麻省理工学院数字系统导论2

麻省理工学院数字系统导论处2演讲＃2

麻省理工学院 电气工程与计算机科学系 6.111数字系统导论实验
基本概念（是与数字逻辑相关的…）

这里的值（x和y）表示 一些事物，如电压（是 不是＋5伏特（1）或者 零 （0））？或者灯的 开与灭？

AND：

OR： （也就是任意一个可被 二值表示的事物）

NOT：

恒等式:
基本：

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布尔代数

交换律： 分配律： 吸收律： 其他：

德摩根定理： 对偶：

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德摩根定理的证明：

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马萨诸塞州停止灯举例 F＝1表示停止灯工作正常 F＝0表示停止灯坏了 真值表：

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老式停止灯例子：使用布尔法则化简 F＝R * /Y * /G + /R * Y * /G + /R * /Y * G + R * Y */G 步骤1：既然 Y + /Y =1 R*/Y*/G + /R*Y*/G = R*(Y + /Y) * /G = R * /G F＝R * /G + /R * Y * /G + /R * /Y * G 步骤2：使用吸收律：R + /R * Y = R + Y R*/G + /R * Y * /G =(R +/R * Y) * /G = (R + Y) * /G F＝(R + Y) * /G + /R * /Y * G =R * /G +Y * /G + /R * /Y *G 使用德摩根定理： /F＝((R * /Y) + G) *(/G +(R * Y)) = /R*/Y*/G + G * (R + Y)

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真值表：